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100以内的质数表、背诵口诀及在奥数中的两个小应用 - 知乎

100以内的质数表、背诵口诀及在奥数中的两个小应用 - 知乎首发于海淀普娃的小升初之路切换模式写文章登录/注册100以内的质数表、背诵口诀及在奥数中的两个小应用自由的艾瑞卡​北京海淀妈妈/家有俩娃六年级姐姐&三年级弟弟/小升初进行时100以内的质数表：共25个质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除，则这个数是质数。质数又叫做“素数”。与质数相对的是“合数”。100以内一共有25个质数。100以内质数的背诵口诀：二三五七和十一十三后面是十七十九二三二十九三一三七四十一四三四七五十三五九六一六十七七一七三七十九八三八九九十七2是所有质数中唯一的偶数，所以：如果两个质数相加的结果是奇数，说明其中必定有一个质数是2（因为奇数+奇数=偶数）；如果三个质数相加的结果是偶数，说明其中必定有一个质数是2。这个知识点的应用经常在奥数题中出现，例如下面这道题：质数数列也会出现在奥数或神测的数字推理题目中，例如：这个数列拆分一下就是：10+2，20+3，30+5，40+7，（ ），60+13，可以看出第二个加数构成质数数列，所以答案是 50+11 = 61。 发布于 2022-04-08 21:32质数表小学奥数小升初​赞同 18​​2 条评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​文章被以下专栏收录海淀普娃的小升初之路在希望与失望之间匍

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质（素）数表: 1 - 100

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质（素）数表

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质数表是一种方便的显示质数分布的方式。 质数显示在绿色的地方。点击一个数去查看更多详细信息，包括合数。质数表显示的数高达10000。使用 质数计算器，以找出任意一个数是否是质数，以及质因数分解器，以计算任意合数的因数。

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100以内的质数表合集-百度文库

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100以内的质数表 

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 

2、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 

1不是质数，也不是合数。 

3、 奇数 奇数 = 奇数 奇数 + 偶数 = 奇数, 偶数 偶数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数奇数 偶数 = 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数 

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 

2、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 

1不是质数，也不是合数。 

3、 奇数 奇数 = 奇数 奇数 + 偶数 = 奇数, 偶数 偶数 = 偶数 偶数 + 偶数 = 偶数奇数 偶数 = 偶数 奇数 + 奇数 = 偶数 

1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。 

2、 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。1不是质数，也不是合数。 

质数表100以内合集-百度文库

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分数与小数互化：

6、3/5=0.69、3/8=0.37510、5/8=0.62511、7/8=0.875

100以内的质数表

7、4/5=0.88、1/8=0.1251、1/2=0.52、1/4=0.253、3/4=0.754、1/5=0.25、2/5=0.4

100以内的质数合数表 - 百度文库

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100以内的质数是： 

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4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99 

学生作品 | 如何快速区分100以内质数与合数（一）_倍数

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学生作品 | 如何快速区分100以内质数与合数（一）

2020-03-01 20:35

来源:

南明数学

原标题：学生作品 | 如何快速区分100以内质数与合数（一）

本文来自橄榄树教室 寒同学

发明数学，创造数学

像数学家一样思考 数学精彩观念的诞生

数学可以越学越容易吗？贞元数学告诉你：当然可以！

编者按：

这段时间虽然在网络的课堂上看不到孩子们的面容，但是从他们激烈的讨论中已经感受到了往日的神采飞扬，自然数正被这群勇于探索的孩子们口里说着，心里记着，笔下流淌着......

如何快速区分质数与合数？这个问题看起来有一定的难度，但是如果仔细分析一下还是很简单的。

质数的定义是什么？质数就是一个数除了自身和1，没有其它的因数。也就是说，因数的个数只有2个数的都是质数。先画一个百数表，这样确定起来很方便。

10以内的质数，我们可以先找出来。这时我发现除2以外的偶数都是合数。那么100以内的数字里面都存在这样的规律吗？针对这个疑问，我们讨论一下偶数是怎么定义的：能被2整除的数称为偶数。除了2以外，其它的偶数肯定都有因数2，所以所有的偶数（0和2除外）肯定就是合数。

同理，还有5的倍数和3的倍数。我们可以再画个百数表，把5的倍数和3的倍数画出来，并且找规律。

我发现3的倍数确认法就是把两位数的个位与十位的数字加起来，如果能被3整除，那么这个数字也是3的倍数。5的倍数更好找了，凡是个位数字是5或0的，都是5的倍数。而在5的倍数里面，可以排除掉个位是0的，因为我发现2的倍数就是个位上是0、2、4、6、8的，都是2的倍数。2的倍数里面已经包括了个位是0的情况，所以可以暂且不说5的倍数里面个位是0的情况。

但是，除此之外，难道其它的数都是质数吗？我觉得不是，因为7×7=49，所以49除了1和49，还有因数7，类似的数字还有77和91。

展开全文

我惊奇地发现，这三个数其实都是7的倍数，那么，我们判断100以内的数是否是质数，只要看它是否是2、3、5、7的倍数就可以了。那有人可能会问100以内的自然数为什么只看是否是这4个数的倍数呢？10以下的数字难道不应该都要除一遍吗？其实不用，一个数如果是4、6、8，10的倍数，那么这些数就一定是2的倍数。一个数如果是6和9的倍数，那么它就一定也是3的倍数，所以我们就可以暂且不去管它们。

这样就可以快速判断100以内的质数与合数了。

我们的思涵同学和寒的想法是一样的，他在自己的文章中总结到：你只要记住这四个数的倍数规律，就可以判定它是质数了。

如下图：（2 的倍数：红色；3的倍数：蓝色；5的倍数：绿色；7的倍数：紫色。2、3、5、7除外，它们都是质数，用黑色表示。）

质数顺口溜

百内质数来巧记，

偶数除2是合数，

末尾是5好抢眼，

除5本身是合数，

其它数字来相加，

和能除3是合数，

除此之外要注意，

1，77，91，49是特例。返回搜狐，查看更多

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